埼玉県第3の都市川越からは、
 高速道路利用では、川越ICから関越道〜外環〜首都高川口線〜中央環状線〜湾岸線で有明もしくは、外環美女木JCTから先、首都高5号〜都心環状線〜首都高11号台場で順調なら1時間強程度でしょうか。
 鉄道利用では、川越線〜埼京線〜りんかい線の直通快速で1本で行けるものの、運賃的に微妙で、多数のルートが考えられます。

 ・川越〜(川越線)〜大宮〜(埼京線)〜大崎〜(りんかい線)〜国際展示場※6時台後半以降夕方までの快速、通勤快速(平日)は、大半がりんかい線直通
 所要時間(乗換時間含まず、以下同様):79〜85[分]、運賃(IC乗車券利用時、以下同様):972+329=1301[円]※JR区間は切符の方が2円安いです、有効本数(日中の片道当たり、以下同様)3本/h
 直通で乗換無しではあるものの、本数は時間帯を問わず3本/h程で、遠回り故に高く時間もかかります。土休日の場合、川越線で4駅先の武蔵高萩以遠は往復運賃より休日おでかけパス(2670円)を買った方が安いです。
 尚、大宮基準で6時半ぐらいまでりんかい線直通はありません。

 ・川越〜(東武東上線)〜池袋〜(埼京線/湘南新宿ライン/山手線)〜大崎〜(りんかい線)〜国際展示場※埼京線〜りんかい線は上記の直通有り
 所要時間:32+17(24:山手線)+13=62(69)[分]、運賃:463+194+329=986[円]、有効本数6本?/h
 距離が短い分大宮経由よりは速くて安い。池袋〜大崎は湘新が6時台後半、埼京線が7時過ぎまでないので、それ以前の時間帯は山手線しか使えません。

 ・川越〜(東武東上線)〜和光市〜(東京メトロ有楽町線)〜豊洲〜(ゆりかもめ)〜有明、国際展示場
 所要時間:18+45〜50+8(6:有明まで)=71〜76(69〜74)[分]、運賃:308+278+247=833[円]、有効本数6本/h
  恐らく最短距離でメトロ区間が長い為に安いが、メトロ線内小竹向原より新木場方面が各停しかないのと、豊洲の乗換がある為、距離の割に時間はかかる傾向。東上線〜有楽町線の直通電車は全区間各停の為、川越からでは急行以上の優等列車に乗った方が速いです。また、和光市でメトロ副都心線直通に接続した場合 は小竹向原で新木場行に接続出来るかと。
 仮に(運賃は上がる)東上線乗車区間を伸ばして池袋でメトロに乗り換えたとしても、和光市の対面乗換に比べて時間がかかってしまうので時短効果はほぼないでしょう(帰りに池袋から着席したい場合は有りか)。
 東京メトロ全線と東上線和光市〜池袋の乗り放題の東上東京メトロパスもありますが、川越発着は1420円で、東上線和光市〜池袋が不要な場合は、 川越〜和光市の運賃に和光市で東京メトロ一日乗車券(600円)を買い足した方が安いです。どちらにせよ川越〜豊洲の往復だけでは元は取れないので注意を。
 ゆりかもめの代わりに都営バスを利用することで片道当たり41円安くなります。
 帰りは、50円強高くなる代わりに、りんかい線新木場経由で着席狙いの手もあります(但し東上線直通は少ない)。

 ・本川越〜(西武新宿線)〜所沢〜(西武池袋線)〜練馬〜(西武有楽町線)〜小竹向原〜(メトロ有楽町線)〜豊洲〜(ゆりかもめ)〜有明、国際展示場
 所要時間:21+16〜25+5+33〜35+8(6)=83〜94(81〜92)[分]※練馬の接続次第では池袋乗換の方が速い場合も、運賃:432+237+247=916[円]、有効本数6本/h
 遠回りで時間もかかり乗換も多く誰が使うのか?と思いきや、2016年4月に値下げされたメトロパスシリーズの西武版である西武東京メトロパス(本川越発着1100円)で往復利用すれば片道当たり797[円]になり最安に。
 東京メトロ乗り放題を生かしてイベント後にも便利か?
 追記:
 メトロ乗継指定駅が小竹向原、池袋、高田馬場、西武新宿の4駅あるので、帰りは西武新宿から乗るということも可能です(追加課金で特急に乗ることも出来ますが、夕方以降では東上線には速達性で勝るTJライナーがあるので微妙か)。